Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別于x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點P和點，連接OP、OQ．

求m和b的值；求的面積．

Answer 1

【答案】（1）m的值為4，b的值為，（2）的面積為．

【解析】

把點分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式中，分別得到關(guān)于m和b的一元一次方程，解之即可，

結(jié)合，得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，二者聯(lián)立，即可得到點P的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)的解析式，可以得到點A的坐標(biāo)，即線段OA的長，根據(jù)，結(jié)合點P和點Q的坐標(biāo)，計算求值即可．

解：點Q在反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象上，

，，

，，

即m的值為4，b的值為，

由得，反比例函數(shù)的解析式為：，一次函數(shù)的解析式為：，

解方程組得：，，

點P的坐標(biāo)為，

點A的坐標(biāo)為，

，，

即的面積為．