如圖,AB是⊙O的弦,半徑OA=2,sinA=數(shù)學公式,則弦AB的長為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析:過O作OC垂直于AB,利用垂徑定理得到C為AB的中點,在直角三角形AOC中,由OA及sinA的值,利用銳角三角函數(shù)定義求出OC的長,再利用勾股定理求出AC的長,即可確定出AB的長.
解答:解:過點O作OC⊥AB,如圖所示,
∴C為AB的中點,即AC=BC,
在Rt△AOC中,OA=2,sinA=,
∴OC=OAsinA=2×=,
根據(jù)勾股定理得:AC==,
則AB=2AC=
故選A.
點評:此題考查了垂徑定理,勾股定理,以及銳角三角函數(shù)定義,熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵.
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