14、如圖,點(diǎn)A、B、C表示某公司三個車間的位置,現(xiàn)在要建一個倉庫,要求它到三個車間的距離相等,則倉庫應(yīng)建在( 。
分析:到三個車間的距離相等,即到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等,在三角形中,只有垂直平分線的交點(diǎn)到各頂點(diǎn)相等.
解答:解:在三角形內(nèi),要找一點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)距離相等,只能是三邊垂直平分線的交點(diǎn)上,
A中中線的交點(diǎn)為三角形的重心,到頂點(diǎn)的距離是到對邊中點(diǎn)的2倍,不符合題意;
B中角平分線的交點(diǎn)為三角形的內(nèi)心,到各邊距離相等,不符合題意;
C中高的交點(diǎn)為垂心,而到各頂點(diǎn)相等的只能是垂直平分線的交點(diǎn),不符合題意;
DABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)上,符合題意,是可選的.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理;發(fā)現(xiàn)并利用到三個車間的距離相等,即到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等時解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)學(xué)中玩,在玩中學(xué)數(shù)學(xué)
1:某車間2005年的產(chǎn)值為a萬元,以后每年產(chǎn)值均比上一年增長x%.
(1)用代數(shù)式表示2006年和2007年的產(chǎn)值;
(2)當(dāng)a=100,x=10,求2007年的產(chǎn)值.
2:如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm,CB=6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=acm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
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3:第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周,能形成第二行的某個幾何體,按要求填空.精英家教網(wǎng)
圖1旋轉(zhuǎn)形成
 
,圖2旋轉(zhuǎn)形成
 
,圖3旋轉(zhuǎn)形成
 
,圖4旋轉(zhuǎn)形成
 
,圖5旋轉(zhuǎn)形成
 
,圖6旋轉(zhuǎn)形成
 

4:如圖,正方形ABCD內(nèi)部有若干個點(diǎn),用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):
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(1)填寫下表:
正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個數(shù) 1 2 3 4 n
分割成的三角形的個數(shù) 4 6      
(2)原正方形能否被分割成2004個三角形?若能,求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點(diǎn);若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•吉林)如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(0,m2)(m>0)在y軸正半軸上,過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,分別交拋物線C1:y=
1
4
x2于點(diǎn)A、B,交拋物線C2:y=
1
9
x2于點(diǎn)C、D.原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,分別連接OA,OB,QC和QD.
【猜想與證明】
填表:
m 1 2 3
AB
CD
      
     
由上表猜想:對任意m(m>0)均有
AB
CD
=
2
3
2
3
.請證明你的猜想.
【探究與應(yīng)用】
(1)利用上面的結(jié)論,可得△AOB與△CQD面積比為
2
3
2
3
;
(2)當(dāng)△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時,求△CQD與△AOB面積之差;
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C2于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C1于點(diǎn)F.在y軸上任取一點(diǎn)M,連接MA、ME、MD和MF,則△MAE與△MDF面積的比值為
8
27
8
27

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(0,m2)(m>0)在y軸正半軸上,過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,分別交拋物線C1:y=數(shù)學(xué)公式x2于點(diǎn)A、B,交拋物線C2:y=數(shù)學(xué)公式x2于點(diǎn)C、D.原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,分別連接OA,OB,QC和QD.
【猜想與證明】
填表:
m123
數(shù)學(xué)公式   
  
由上表猜想:對任意m(m>0)均有數(shù)學(xué)公式=______.請證明你的猜想.
【探究與應(yīng)用】
(1)利用上面的結(jié)論,可得△AOB與△CQD面積比為______;
(2)當(dāng)△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時,求△CQD與△AOB面積之差;
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C2于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C1于點(diǎn)F.在y軸上任取一點(diǎn)M,連接MA、ME、MD和MF,則△MAE與△MDF面積的比值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(0,m2)(m>0)在y軸正半軸上,過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,分別交拋物線C1:y=x2于點(diǎn)A、B,交拋物線C2:y=x2于點(diǎn)C、D.原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,分別連接OA,OB,QC和QD.
【猜想與證明】
填表:
m123
      
     
由上表猜想:對任意m(m>0)均有=______.請證明你的猜想.
【探究與應(yīng)用】
(1)利用上面的結(jié)論,可得△AOB與△CQD面積比為______;
(2)當(dāng)△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時,求△CQD與△AOB面積之差;
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C2于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C1于點(diǎn)F.在y軸上任取一點(diǎn)M,連接MA、ME、MD和MF,則△MAE與△MDF面積的比值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(吉林卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(0,m2)(m>0)在y軸正半軸上,過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,分別交拋物線C1于點(diǎn)A、B,交拋物線C2于點(diǎn)C、D.原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,分別連接OA,OB,QC和QD.

【猜想與證明】

填表:

m

1

2

3

 

 

 

由上表猜想:對任意m(m>0)均有=    .請證明你的猜想.

【探究與應(yīng)用】

(1)利用上面的結(jié)論,可得△AOB與△CQD面積比為    ;

(2)當(dāng)△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時,求△CQD與△AOB面積之差;

【聯(lián)想與拓展】

如圖②過點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C2于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C1于點(diǎn)F.在y軸上任取一點(diǎn)M,連接MA、ME、MD和MF,則△MAE與△MDF面積的比值為    

 

 

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