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如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形有______個．
∵AB=AC，∠A=36°，
∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB=
180°-36°
2
=72°，BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC=36°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，
∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE為等腰三角形，
在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，
在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，
在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，
故圖中共有5個等腰三角形．
故填5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，則∠EDC的度數為（　�。�
A．15°B．25°C．30°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D、E、F分別在BC、AC、AB上，且CE=CD，BD=BF，則∠EDF的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，則FC的長等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于D，過點D作DE∥AB交BC于點E，DF∥AC交BC于點F，若BC=a，AB=b，AC=c，則△DEF的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°．則∠B=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個5×5的正方形網格，網格中的每個小正方形的邊長均為1．點A和點B在小正方形的頂點上．點C也在小正方形的頂點上．若△ABC為等腰三角形，滿足條件的C點的個數為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E為AB的中點，CE=CD，DE與AC相交于F點．則DE、AC有怎樣的關系？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；
（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長．

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