用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n個(gè)正六邊形，則m，n滿足的關(guān)系式是


  1. A.
    2m+3n=12
  2. B.
    m+n=8
  3. C.
    2m+n=6
  4. D.
    m+2n=6
D
分析：正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能進(jìn)行平面鑲嵌．
解答：正多邊形的平面鑲嵌，每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和應(yīng)為360度，
而正三角形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，
根據(jù)題意可知60°×m+120°×n=360°，
化簡(jiǎn)得到m+2n=6．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開(kāi)始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為
2n+2
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n個(gè)正六邊形，則m，n滿足的關(guān)系式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①等弧所對(duì)弦相等
②平分弦的直徑，垂直于這條弦
③平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等
④用正三角形和正六邊形兩種圖形可以實(shí)現(xiàn)鑲嵌

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用正三角形和正六邊形鋪成一個(gè)平面，則在同一個(gè)頂點(diǎn)處，正三角形和正六邊形的個(gè)數(shù)之比為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用正三角形和
正六邊形
正六邊形
能鋪滿地面．

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