已知一個正n邊形的外接圓半徑和內切圓半徑分別為20cm、10cm，求這個正n邊形的邊長和面積．

答案：
解析：

　　設AB為正n邊形的一邊．

　　在Rt△AOC中，cos∠AOC＝＝＝，

　　∠AOC＝．

　　∠AOB＝2∠AOC＝．

　　∴這是正六邊形．

　　AC＝＝＝10，

　　AB＝2AC＝20cm．

　　S正六邊形＝6S△AOB＝6··AB·OC＝6··20·10＝600(cm2)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖1所示的遮陽傘，傘的外邊緣是一個正八邊形，傘炳垂直于水平地面，起示意圖如圖2.當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開.已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.

（1）當∠CPN=60度時，求AP的長度；

（2）設陽光直射下傘的陰影（正八邊形）面積的最大值.（精確到0.1分米）參考數(shù)據(jù)1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案