【題目】下列說法：

①三角形的三條內角平分線都在三角形內，且相交于一點；

②在中，若，則一定是直角三角形；

③三角形的一個外角大于任何一個內角；

④若等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則周長是13或11；

⑤如果一個正多邊形的每一個內角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是10，

其中正確的說法有________________個.

【答案】3

【解析】

根據(jù)三角形三條高的關系、直角三角形的判定、三角形外角和、三角形三邊關系、多邊形外角和，即可得到答案.

①銳角三角形的三條高都在三角形內，且都相交于一點，故原說法錯誤；

②在△ABC中，若，則△ABC一定是直角三角形，故原說法正確；

③三角形的一個外角大于和它不相鄰的內角，故原說法錯誤；

④一個等腰三角形的兩邊長為3和5，當腰為5時，周長為13；當腰為3時 ，周長為11，故原說法正確；

⑤如果一個正多邊形的每一個內角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是9，故原說法錯誤；

故正確答案是3個.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝－與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F兩點，點C為的中點．

(1)求證：OF∥BD；

(2)若點F為線段OC的中點，且⊙O的半徑R＝6 cm，求圖中陰影部分(弓形)的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長到點E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點F．

（1）求證：△BEF≌△CDF．

（2）連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點分別在射線上移動，的平分線與的外角平分線交于點.

（1）當時， .

（2）請你猜想：隨著兩點的移動，的度數(shù)大小是否變化？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AO是角平分線，D為AO上一點，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，連接BE．

（1）若∠BAC=60°，求證：△ACD≌△BCE；

（2）若∠BAC=90°，AD=DO，求的值；

（3）若∠BAC=90°，F為BE中點，G為 BE延長線上一點，CF=CG，AD=nDO，直接寫出的值.

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