【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若射線上有一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作與軸垂直，垂足為，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，，請(qǐng)求出的面積.

（3）定義：橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”.在（2）的條件下，請(qǐng)?zhí)骄窟?/span>，與反比例函數(shù)圖象圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）“整點(diǎn)”的個(gè)數(shù).

【答案】（1）（2）8（3）12

【解析】

（1）把代入得,求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)，得到，即可求出點(diǎn)，把代入得，即可求出點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn),把代入得，求出點(diǎn) 進(jìn)而求出根據(jù)即可求解.

（3），可求所求區(qū)域內(nèi)， ，可取整數(shù)值為3，4，5，把分別代入和，得，，所以所求區(qū)域內(nèi)， ，y可取整數(shù)值為3，4；同理求出，即可.

（1）把代入得，∴

把代入得，所以

（2）如圖，∵

∴ ∴

把代入得，∴

過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)

把代入得，

∴

∴

∴

（3） ∴所求區(qū)域內(nèi)， ，可取整數(shù)值為3，4，5

把分別代入和，得，

所以所求區(qū)域內(nèi)， ，y可取整數(shù)值為3，4；

同理可知時(shí)，，可取整數(shù)值為2，3，4，5；

時(shí)，，可取整數(shù)值為2，3，4，5，6，7；

綜上所述，整點(diǎn)個(gè)數(shù)總共12個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．

（1）請(qǐng)用列表法或樹狀圖寫出所有的等可能性結(jié)果，寫出所有個(gè)位數(shù)字是6的“兩位遞增數(shù)”；

（2）求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被5整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，已知∠BAD＝120°，對(duì)角線BD長(zhǎng)為12．

（1）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B的方向，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B的方向，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

①當(dāng)PQ恰好被BD平分時(shí)，試求t的值；

②連接AQ，試求：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t取怎樣的值時(shí)，△APQ恰好是一個(gè)直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某度假村擁有客房40間，該度假村在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每間客房日租金x(元)與每日租出的客房數(shù)(y)有如下關(guān)系：

x

200

220

260

280

y

40

35

25

20

(1)觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每日租出的客房數(shù)y(間)與每間客房的日租金x(元)之間的關(guān)系式．

(2)已知租出的每間客房每日需要清潔費(fèi)80元，未租出的每間客房每日需要清潔費(fèi)40元．含x(x≥200)的代數(shù)式填表：

租出的客房數(shù)

______

未租出的客房數(shù)

______

租出的每間客房的日收益

______

所有未租出的客房每日的清潔費(fèi)

______

(3)若你是該度假村的老板，你會(huì)將每間客房的日租金定為多少元，才能使度假村獲得最大日收益？最大日收益是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF經(jīng)過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F．

（1）求證：△BOF≌△DOE；

（2）當(dāng)EF⊥BD時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，,點(diǎn)在邊上，以為圓心，為半徑的弧經(jīng)過點(diǎn)是弧上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

求半徑的長(zhǎng)；

如果點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求的正切值；

如果平分，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明想測(cè)量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度，他們先在點(diǎn)處測(cè)得樹頂的仰角為，然后在坡頂測(cè)得樹頂的仰角為，已知斜坡的長(zhǎng)度為，斜坡頂點(diǎn)到地面的垂直高度，則樹的高度是（ ）

A. 20B. 30C. 30D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y＝﹣x2+x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，直線BD與拋物線交于另一點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F．

（1）求直線BD的解析式；

（2）如圖②，點(diǎn)P是直線BE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PF，當(dāng)△PDF的面積最大時(shí)，在線段BE上找一點(diǎn)G，使得PG﹣GE的值最小，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)及PG﹣GE的最小值；

（3）將拋物線沿直線AC平移，點(diǎn)A，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，C'．在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)H，當(dāng)以點(diǎn)B，A'，C'，H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，在直線AC上方找一個(gè)滿足條件的點(diǎn)H，與直線AC下方所有滿足條件的點(diǎn)H為頂點(diǎn)的多邊形為軸對(duì)稱圖形時(shí)，求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家為了實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo)，實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施．使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高．某旗縣為了全面了解貧困縣對(duì)扶貧工作的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個(gè)類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）將圖1補(bǔ)充完整；

（2）通過分析，貧困戶對(duì)扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意）是　　；

（3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率．

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