如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB=OC，求∠A的度數(shù)．

【答案】分析：連接OB，由AB=OC，得到AB=BO，則∠BOC=∠A，于是∠EBO=2∠A，而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A，由∠EOD=∠E+∠A=3∠A，根據(jù)∠EOD=84°，即可得到∠A的度數(shù)．
解答：解：連接OB，如圖，
∵AB=OC，
∴AB=BO，
∴∠BOC=∠A，
∴∠EBO=∠BOC+∠A=2∠A，
而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A，
∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A，
而∠EOD=84°，
∴3∠A=84°，
∴∠A=28°．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了三角形外角的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①所示），使AB=CD，EF=GH．
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是
平行四邊形
，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
．
（3）將直尺緊靠窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④，說明窗框合格，這時(shí)窗框是
矩形
，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是
平行四邊形
形，根據(jù)數(shù)學(xué)道理是：
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④），說明窗框合格，這時(shí)窗框是
矩形
形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•撫順）在與水平面夾角是30°的斜坡的頂部，有一座豎直的古塔，如圖是平面圖，斜坡的頂部CD是水平的，在陽光的照射下，古塔AB在斜坡上的影長DE為18米，斜坡頂部的影長DB為6米，光線AE與斜坡的夾角為30°，求古塔的高（
2
≈1.4，
3
≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某水庫堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5，迎水坡BC的坡比為1：
3
，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　�。�
3
≈1.732，保留3個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇武進(jìn)區(qū)九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_______________________；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④），說明窗框合格，這時(shí)窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_____________________．

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