Question

如圖，河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦的草地．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求測(cè)量河對(duì)岸點(diǎn)到公路的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案．要求：

（1）列出你測(cè)量所使用的測(cè)量工具；
（2）畫(huà)出測(cè)量的示意圖，寫(xiě)出測(cè)量的步驟；
（3）用字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出點(diǎn)到公路的距離．

Answer 1

（1）測(cè)角器、尺子；　　
（2）測(cè)量示意圖見(jiàn)圖；
　　
測(cè)量步驟：
①在公路上取兩點(diǎn)，使為銳角；
②用測(cè)角器測(cè)出；
③用尺子測(cè)得的長(zhǎng)，記為米；
④計(jì)算求值．
（3）解：設(shè)到的距離為米，
作于點(diǎn)，在中，，
在中，，
，
，
，
．

（1）測(cè)角器，尺子；（2）得到任意一銳角三角形，有兩角在公路上，量得在公路上的兩銳角的大小及線段長(zhǎng)，構(gòu)造直角三角形，利用相應(yīng)三角函數(shù)求解即可；（3）利用公共邊及相應(yīng)的三角函數(shù)分別求得AC，BC長(zhǎng)，讓它們相加等于CD長(zhǎng)求解即可．