2011年夏季,河南小麥喜獲豐收,現(xiàn)有甲種小麥1530噸,乙種小麥1150噸,需安排A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)把小麥全部運(yùn)往上海.已知用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元,用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元.
(1)設(shè)運(yùn)輸這批小麥的總運(yùn)費(fèi)為y (萬(wàn)元),用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x (節(jié)),試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知甲種小麥35噸和乙種小麥15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂;甲種小麥25噸和乙種小麥35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),有哪幾種運(yùn)輸方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).
(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明,在這些方案中,哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元?
【答案】分析:(1)根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=A型貨廂的運(yùn)費(fèi)+B型貨廂的運(yùn)費(fèi),列式整理即可;
(2)根據(jù)兩種裝運(yùn)方式運(yùn)輸?shù)募追N小麥大于等于1530噸,乙種小麥大于等于1150噸,列出不等式組,然后求解得到不等式組的整數(shù)解即可;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k=-0.3<0,y隨x的增大而減小,可知,需用A型貨廂越多,總運(yùn)費(fèi)越少.
解答:解:(1)y=0.5x+0.8(50-x)=40-0.3x (0≤x≤50);…(3分)

(2),…(5分)
解不等式①得,x≥28,
解不等式②得,x≤30,
∴不等式組的解是28≤x≤30,
因?yàn)閤為整數(shù),所以x取28,29,30.…(6分)
因此運(yùn)送方案有三種.
①A型貨廂28節(jié),B型貨廂22節(jié);
②A型貨廂29節(jié),B型貨廂21節(jié);
③A型貨廂30節(jié),B型貨廂20節(jié);…(7分)

(3)∵函數(shù)關(guān)系式為y=40-0.3x,
∴y隨x的增大而減小,因此方案三最省錢,…(8分)
當(dāng)x=30時(shí),最少費(fèi)用為y=31(萬(wàn)元).…(9分)
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用于一元一次不等式組的應(yīng)用,根據(jù)題意找出等量關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2011年夏季,河南小麥喜獲豐收,現(xiàn)有甲種小麥1530噸,乙種小麥1150噸,需安排A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)把小麥全部運(yùn)往上海.已知用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元,用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元.
(1)設(shè)運(yùn)輸這批小麥的總運(yùn)費(fèi)為y (萬(wàn)元),用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x (節(jié)),試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知甲種小麥35噸和乙種小麥15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂;甲種小麥25噸和乙種小麥35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),有哪幾種運(yùn)輸方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).
(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明,在這些方案中,哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(9分)2011年夏季,河南小麥喜獲豐收,現(xiàn)有甲種小麥1530噸,乙種小麥1150

噸,需安排A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)把小麥全部運(yùn)往上海.已知用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)

費(fèi)是0.5萬(wàn)元,用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元.

(1)設(shè)運(yùn)輸這批小麥的總運(yùn)費(fèi)為y (萬(wàn)元),用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x (節(jié)),試寫出y與x

之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知甲種小麥35噸和乙種小麥15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂;甲種小麥25噸和乙種小麥35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),有哪幾種運(yùn)輸方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).

(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明,在這些方案中,哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(9分)2011年夏季,河南小麥喜獲豐收,現(xiàn)有甲種小麥1530噸,乙種小麥1150
噸,需安排A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)把小麥全部運(yùn)往上海.已知用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)
費(fèi)是0.5萬(wàn)元,用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元.
(1)設(shè)運(yùn)輸這批小麥的總運(yùn)費(fèi)為y (萬(wàn)元),用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x (節(jié)),試寫出y與x
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知甲種小麥35噸和乙種小麥15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂;甲種小麥25噸和乙種小麥35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),有哪幾種運(yùn)輸方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).
(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明,在這些方案中,哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆河南油田中招第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(9分)2011年夏季,河南小麥喜獲豐收,現(xiàn)有甲種小麥1530噸,乙種小麥1150
噸,需安排A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)把小麥全部運(yùn)往上海.已知用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)
費(fèi)是0.5萬(wàn)元,用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元.
(1)設(shè)運(yùn)輸這批小麥的總運(yùn)費(fèi)為y (萬(wàn)元),用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x (節(jié)),試寫出y與x
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知甲種小麥35噸和乙種小麥15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂;甲種小麥25噸和乙種小麥35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),有哪幾種運(yùn)輸方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).
(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明,在這些方案中,哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南油田中招第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

2011年夏季,河南小麥喜獲豐收,現(xiàn)有甲種小麥1530噸,乙種小麥1150噸,需安排A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)把小麥全部運(yùn)往上海.已知用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元,用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元.

(1)設(shè)運(yùn)輸這批小麥的總運(yùn)費(fèi)為y (萬(wàn)元),用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x (節(jié)),試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知甲種小麥35噸和乙種小麥15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂;甲種小麥25噸和乙種小麥35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),有哪幾種運(yùn)輸方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).

(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明,在這些方案中,哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元?

 

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