（2010•內(nèi)江）為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對城區(qū)沱江河段進行區(qū)域性景觀打造．如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B、C，在點B處測得點A在北偏東30°方向上，在點C處測得點A在西北方向上，量得BC長為200米．請你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號）．

【答案】分析：作AD⊥BC于點D，易得AD=CD，進而可得BD=BC-CD=200-AD．在Rt△ABD中，通過解直角三角形求解．
解答：解：過點A作AD⊥BC于點D．         （1分）
據(jù)題意，∠ABC=90°-30°=60°，∠ACD=45°．    （2分）
∴∠CAD=45°，
∴∠ACD=∠CAD，
∴AD=CD，
∴BD=BC-CD=200-AD．                                   （4分）
在Rt△ABD中，，
∴．（7分）
∴．
∴．（9分）
答：該河段的寬度為（）米．
點評：此題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•內(nèi)江）如圖，拋物線y=mx2-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）請求出拋物線頂點M的坐標（用含m的代數(shù)式表示），A、B兩點的坐標；
（2）經(jīng)探究可知，△BCM與△ABC的面積比不變，試求出這個比值；
（3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•內(nèi)江）如圖，拋物線y=mx2-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）請求出拋物線頂點M的坐標（用含m的代數(shù)式表示），A、B兩點的坐標；
（2）經(jīng)探究可知，△BCM與△ABC的面積比不變，試求出這個比值；
（3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《數(shù)據(jù)收集與處理》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•內(nèi)江）學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生“平均每天參加體育活動的時間”進行了隨機抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）“平均每天參加體育活動的時間”“為0.5～1小時”部分的扇形統(tǒng)計圖的圓心角為______度；
（2）本次一共調(diào)查了______名學生；
（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）若該校有2000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•內(nèi)江）為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對城區(qū)沱江河段進行區(qū)域性景觀打造．如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B、C，在點B處測得點A在北偏東30°方向上，在點C處測得點A在西北方向上，量得BC長為200米．請你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號）．

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