【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延長BC到E，使CE＝3，連接DE.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)t為______秒時，以P、A、B三點(diǎn)構(gòu)成的三角形和△DCE全等.

【答案】1或7

【解析】

若△ABP與△DCE全等，可得AP＝CE＝3或BP＝CE＝3，根據(jù)時間t＝路程÷速度，可求t的值.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝9，CD⊥BC，

∴∠ABC＝∠DCE＝∠BAD＝90°，

若△ABP與△DCE全等，

∴BP＝CE＝3或AP＝CE＝3，

當(dāng)BP＝CE＝3時，則t＝1秒，

當(dāng)AP＝CE＝3時，則t＝9+6+9﹣3＝21，則t＝7秒，

∴當(dāng)t為1秒或7秒時，△ABP和△DCE全等.

故答案為：1或7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC周長為14cm，AC=6cm，求DC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（　　）

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)M，CE與DF相交于點(diǎn)N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于點(diǎn)Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于點(diǎn)P，若2BC=3AB，記△ABM和△CDN的面積和為S，則四邊形MQNP的面積為（　�。�

A. S B. S C. S D. S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABC≌△DCB．

（2）當(dāng)∠DBC=30°，BC=6時，求BO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，且AB=5，AD=4，在AD上取一點(diǎn)G，使AG=，點(diǎn)P是折線CB﹣BA上一動點(diǎn)，以PG為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)E，連結(jié)PE．

（1）求sinC的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時如圖②所示，⊙O交邊AB于點(diǎn)F，求證：∠EPG=∠FPG；

（3）點(diǎn)P在整個運(yùn)動過程中：

①當(dāng)BC或AB與⊙O相切時，求所有滿足條件的DE長；

②點(diǎn)P以圓心O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到P′，當(dāng)P′恰好落在AB邊上時，求△OPP′與△OGE的面積之比（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購進(jìn)第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍，但單價貴了元.商廈銷售這種襯衫時每件定價元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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