【題目】如圖，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(6,0)，∠BDO＝15°，將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AB與BD的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P，連接PD，過P作PF⊥x軸于F，再根據(jù)點(diǎn)C在BD上確定出∠PDB＝45°并求出PD的長，然后求出∠PDO＝60°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DPF＝30°，然后解直角三角形求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，AB與BD的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P，連接PD，過P作PF⊥x軸于F，

∵點(diǎn)C在BD上，

∴點(diǎn)P到AB、BD的距離相等，都是BD，即，

∴∠PDB＝45°，，

∵∠BDO＝15°，

∴∠PDO＝45°+15°＝60°，

∴∠DPF＝30°，

∴DF＝PD＝，，

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是(6,0)，

∴OF＝OD﹣DF＝，

∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長是2，是高所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段長度的最小值是（ ）

A.B.1C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，先將正方形紙片兒對(duì)折，折痕為MN，再把點(diǎn)B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)E在CB上，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，沿AH和DH剪下得到三角形ADH，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　�。�

A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=DH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線BD交拋物線于點(diǎn)D，并且，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，順次連接點(diǎn)B、M、C，求面積的最大值；

（3）在（2）中面積最大的條件下，過點(diǎn)M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，AB是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線，作BM＝AB并與AP交于點(diǎn)M，延長MB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．

（1）求證：AB＝BE；

（2）若⊙O的半徑R＝2.5，MB＝3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn)，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點(diǎn)M，N．點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，記為P（x，y）

（1）如圖2，ω＝45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點(diǎn)D，

OA＝2，OC＝1．

①點(diǎn)A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A　　，B　　，C　　．

②設(shè)點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過O、B兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為　　．

③設(shè)點(diǎn)Q（x，y）在經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為　　．

（2）若ω＝120°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

①如圖3，圓M與y軸相切原點(diǎn)O，被x軸截得的弦長OA＝2，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)．

②如圖4，圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2），若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸為直線x=2．

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）連結(jié)AC．請(qǐng)問在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖①，連接AC，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N．請(qǐng)問DM+DN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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