【題目】數(shù)學(xué)的趣味無處不在，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式：

；

；

；

；

……

（1）從計(jì)算過程中找出規(guī)律，可知：

① ；

② =．

（2）計(jì)算：(結(jié)果用含n的式子表示)

（3）對(duì)于算式：

①計(jì)算出算式的值（結(jié)果用乘方表示）；

②直接寫出結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾？

【答案】（1）① ；②；（2）；（3）①；②1.

【解析】

（1）根據(jù)前面幾個(gè)式子的規(guī)律即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）中②可得結(jié)論；

（3）①利用2=3－1，反復(fù)利用平方差公式計(jì)算即可；

②34=81，而81的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)始終是1，由此得出結(jié)論．

（1）① ；

②；

（2）由（1）知：

∴

當(dāng)x=2時(shí)，

所以原式=

（3）①原式=

=

=

=

=；

② ．

∵81的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)始終是1，∴原式的個(gè)位數(shù)是 1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)．為了了解同學(xué)們參加義務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，用得到的數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)）

頻數(shù)（人）

頻率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合計(jì)

m

1

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=_____，x=______，y=_______；

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便，小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時(shí)間t（單位：分）

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全市的總?cè)藬?shù)為666萬，試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。

（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B－∠D。將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？ (不需證明)；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購(gòu)買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表：

A

B

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

a

b

節(jié)省的油量（萬升/年）

2.4

2

經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多20萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型車比購(gòu)買3臺(tái)B型車少60萬元．

（1）請(qǐng)求出a和b；

（2）若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車（兩種車型都要有）每年能節(jié)省的汽油量不低于22.4萬升，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)車方案？

（3）求（2）中最省錢的購(gòu)買方案所需的購(gòu)車款．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了10m到達(dá)D處，此時(shí)遇到一斜坡，坡度i=1：，沿著斜坡前進(jìn)10米到達(dá)E處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°，請(qǐng)求出該建筑物BC的高度為（　�。ńY(jié)果可帶根號(hào)）

A. 5+5 B. 5+5 C. 5+10 D. 5+10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，有下列結(jié)論:①CD=ED ；②AC+ BE= AB ；③DA平分∠CDE ；④∠BDE =∠BAC；⑤=AB:AC.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()

A.5個(gè)B.4個(gè)

C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年4月18日﹣4月20日，第29屆重慶市青少年科技創(chuàng)新大賽在重慶南開中學(xué)舉行，該校學(xué)生會(huì)在賽后對(duì)某年級(jí)各班的志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各班志愿者人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計(jì)六種情況，并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）該年級(jí)共有　 　個(gè)班級(jí)，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）求平均每班有多少名志愿者；

（3）為了了解志愿者在這次活動(dòng)中的感受，校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從只有2名志愿者的班級(jí)中任選兩名志愿者參加座談會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選志愿者來自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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