解方程:3(x-5)2=2(5-x)
【答案】分析:平方內(nèi)的式子乘以-1,平方后的值不變.∴(x-5)2=(5-x)2,原式可化為3(5-x)2=2(5-x),對方程進行移項,然后提取公因式(5-x),最后根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0”來解題.
解答:解:原方程可變形為:
3(5-x)2=2(5-x)
3(5-x)2-2(5-x)=0
(5-x)[3(5-x)-2]=0
(5-x)(13-3x)=0
則x1=5,x2=
點評:本題考查了一元二次方程的解法和平方數(shù)的性質(zhì)的運用.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的提點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

17、解方程x2-|x|-2=0,
解:1.當x≥0時,原方程化為x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1[不合題意,舍去].
2.當x<o時,原方程化為:x2+x-2=0,解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2=-2.所以原方程的根為:x1=2,x2=-2
請參照例題解方程:x2-|x-1|-1=0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程:
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解:去分母,得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項,得-3x+2x=8-1…③
合并同類項,得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中,是否有錯誤?答:
 
;如果有錯誤,則錯在
 
步.如果上述解方程有錯誤,請你給出正確的解題過程.

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