已知如圖:ABCDE是圓O的內(nèi)接五邊形,已知∠B+∠E=230°,則∠CAD=    度.
【答案】分析:依據(jù)圓周角定理,依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補即可求解.
解答:解:連接OC,OD,CE,DB.
在圓內(nèi)接四邊形ABCE中,有∠B+∠AEC=180°;
由圓周角定理知,∠AOC=2∠AEC,
∴∠B+∠AOC=180°,
同理∠E+∠AOD=180°
兩式相加有:230°+∠AOC+∠AOD=360°,即∠AOC+∠AOD=260°,
∴∠COD=360°-(∠AOC+∠AOD)=100°=2∠CAD,
∴∠CAD=50°.
點評:本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):對角互補,圓周角定理求解.
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