如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，如果AC=3m，那么AE+DE等于


  1. A.
    2.5m
  2. B.
    3m
  3. C.
    3.5m
  4. D.
    4m
B
分析：根據(jù)HL證Rt△BDE≌Rt△BCE，推出DE=CE，求出AE+DE=AC，代入求出即可．
解答：∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠C=∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴DE=CE，
∴AE+DE=AE+CE=AC，
∵AC=3m，
∴AE+DE=3m，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對應(yīng)邊相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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