Question

【題目】已知質(zhì)量一定的某物體的體積V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：

（1）請(qǐng)寫出該物體的體積V與密度ρ的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)該物體的密度ρ=3.2Kg/m3時(shí)，它的體積v是多少？

（3）如果將該物體的體積控制在10m3～40m3之間，那么該物體的密度應(yīng)在什么范圍內(nèi)變化？

Answer 1

【答案】（1）V=；（2）10（m）3；（3）該物體的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范圍內(nèi)變化．

【解析】【試題分析】

（1）用待定系數(shù)法求解析式，設(shè)V=，根據(jù)題意，當(dāng)ρ=1.6時(shí)，v=20，

即k=ρV=20×1.6=32．得V=．

（2）直接代入解析式，即可.當(dāng)=3.2時(shí)，V==10（m）3．

（3）當(dāng)V=40時(shí)， =40，∴ρ=0.8（Kg/m3）．由（2）知V=10時(shí)，ρ=3.2

即該物體的體積在10m3～40m3時(shí)，該物體的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范圍內(nèi)變化．

【試題解析】

（1）設(shè)V=，

∵ρ=1.6時(shí)，v=20，

∴k=ρV=20×1.6=32．

∴V=．

（2）當(dāng)P=3.2時(shí)，V==10（m）3．

（3）當(dāng)V=40時(shí)， =40，∴ρ=0.8（Kg/m3）．

由（2）知V=10時(shí)，ρ=3.2

即該物體的體積在10m3～40m3時(shí)，

該物體的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范圍內(nèi)變化．