解下列不等式(組).
(1)數(shù)學公式;
(2)數(shù)學公式

解:(1)去分母得,a2-2x>ax+4,
移項、合并同類項得,(2+a)x<a2-4,
當a>-2且a≠0時,x<a-2;
當a<-2且a≠0時,x>a-2;

(2)①當x>0時,x+1>0,得-<2,解得x>1;
②當-1≤x<0時,x+1≥0,得-<2,無解;
③當x<-1時,x+1<0,得-<2,解得x<-2.
故原不等式的解集為x>1或x<-2.
分析:(1)先把原不等式兩邊同時乘以a2,再把不等式化為(2+a)x<a2-4的形式,再分a+2>0或a+2<0兩種情況求不等式的解集;
(2)分x>0、-1≤x<0、x<-1三種情況把原不等式組化簡,再根據(jù)求不等式組解集的方法求出x的取值范圍.
點評:本題考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式組,解答此題時要應用分類討論的思想方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式(組),并把它們的解表示在數(shù)軸上.
(1)
2x-1≥x+1
x+8<4x-1
;
(2)10-4(x-3)≤2(x-1).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式(組)
(1)x-
3x-1
2
<2的負整數(shù)解;(2)
2x+7>3x-1
x-2
5
≥0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式(組),并把不等式的解集表示在數(shù)軸上.
(1)1+
x
3
>5-
x-2
2

(2)
2x+3>3x-1
x-2
3
≥0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式(組)
(1)
x
3
-
x-1
2
<1
,并把解集表示在數(shù)軸上;
(2)
3x+4≥x
-x+3
2
>1
,并把解集表示在數(shù)軸上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式(組),并將其解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)
x+1
6
5-x
4
+1;              
(2)
2x>x+2
x+8>4x-1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案