已知直角三角形的兩直角邊的長恰好是方程x2-5x+5=0的兩根，則此直角三角形的斜邊長為（　　）
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之積與兩根之和的值，再根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊之間的關(guān)系式，然后將此式化簡為兩根之積與兩根之和的形式，最后代入兩根之積與兩根之和的值進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：設(shè)直角三角形的斜邊為c，兩直角邊分別為a與b．
∵直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x2-5x+5=0的兩個(gè)根，
∴a+b=5，ab=5；
根據(jù)勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=25-10=15，
∴c=
15
．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及勾股定理的運(yùn)用，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sad A=
1
2
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sad A=數(shù)學(xué)公式．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=______，sad90°=______，sad120°=______；
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是______；
（3）如圖，已知數(shù)學(xué)公式，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是（　�。�
A．已知腰和底邊，求作等腰三角形
B．已知兩條直角邊，求作等腰三角形
C．已知高，求作等邊三角形
D．已知腰長，求作等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是
[     ]
A.已知腰和底邊，求作等腰三角形
B.已知兩條直角邊，求作等腰三角形
C.已知高，求作等邊三角形
D.已知腰長，求作等腰直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案