Question

（2010•陜西）如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，連接CD，要使△ADC與△ABC相似，應(yīng)添加的條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：△ACD和△ABC中，已知了公共角∠A，若兩個三角形相似，則需添加一組對應(yīng)角相等，或夾∠A的兩組對應(yīng)邊成比例．
解答：解：△ABC和△ACD中，∠DAC=∠CAB，
若要△ADC與△ABC，需添加的條件為：
①∠ADC=∠ACB；
②∠ACD=∠B；
③，或AC²=AB•AD．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似．