21、如圖，在△ABC中，若AB=AC，角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，OB與OC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：要證OB=OC，只要∠DBC=∠ECB即可，可利用等腰三角形的定義、性質(zhì)以及角平分線的定義進(jìn)行證明．
解答：解：OB=OC
證明如下：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD、CE是角平分線
∴∠DBC=∠ECB
∴OB=OC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角及等角對(duì)等邊的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)；角平分線性質(zhì)的利用是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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