【題目】如圖，直線PA經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)P（1，2），直線PB是一次函數(shù)y=-x+3的圖象．

（1）求直線PA的表達(dá)式及Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求四邊形PQOB的面積；

【答案】（1）直線PA的表達(dá)式為y=x+1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，1）（2）

【解析】

試題（1）設(shè)直線PA的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b，然后把點(diǎn)A（-1，0）、P（1，2），代入得出方程組，解方程組即可，令x=0，求出y的值即得到Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)S四邊形PQOB=S△PAB - S△QAO 計(jì)算即可．

試題解析：（1）設(shè)直線PA的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b．因?yàn)橹本�過點(diǎn)A（-1，0）、

P（1，2），則， 解得，

所以，直線PA的表達(dá)式為y=x+1

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，1）

（2）因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸上，所以當(dāng)y=0時(shí)，x=3

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），則AB=4．OA=1

S四邊形PQOB=S△PAB - S△QAO =

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司派出甲車前往某地完成任務(wù)，此時(shí)，有一輛流動(dòng)加油車與他同時(shí)出發(fā)，且在同一條公路上勻速行駛（速度保持不變）．為了確定汽車的位置，我們用OX表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)，并作如下約定：速度為正，表示汽車向數(shù)軸的正方向行駛；速度為負(fù)，表示汽車向數(shù)軸的負(fù)方向行駛；速度為零，表示汽車靜止．行程為正，表示汽車位于零千米的右側(cè)；行程為負(fù)，表示汽車位于零千米的左側(cè)；行程為零，表示汽車位于零千米處．兩車行程記錄如表：

由上面表格中的數(shù)據(jù)，解決下列問題：

（1）甲車開出7小時(shí)時(shí)的位置為　 　km，流動(dòng)加油車出發(fā)位置為　 　km；

（2）當(dāng)兩車同時(shí)開出x小時(shí)時(shí)，甲車位置為　 　km，流動(dòng)加油車位置為　 　 km （用x的代數(shù)式表示）；

（3）甲車出發(fā)前由于未加油，汽車啟動(dòng)后司機(jī)才發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)汽油僅夠行駛3小時(shí)，問：甲車連續(xù)行駛3小時(shí)后，能否立刻獲得流動(dòng)加油車的幫助？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意計(jì)算與解答
（1）計(jì)算（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
（2）若關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解滿足x+y＞﹣ ，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．
（3）若關(guān)于x的方程 + =3的解為正數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)A，B)，連接CE，過點(diǎn)B作CE的垂線交直線CE于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)G.

(1)求證：AE＝CG；

(2)若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到線段BD上時(shí)(如圖②)，試猜想AE，CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請(qǐng)寫出你的結(jié)論；

(3)過點(diǎn)A作AH⊥CE，垂足為點(diǎn)H，并交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖③)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是馬小哈同學(xué)做的一道題：

解方程：

解：①去分母，得 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）

②去括號(hào)，得 8x﹣4=1﹣3x﹣6

③移項(xiàng)，得8x+3x=1﹣6+4

④合并同類項(xiàng)，得 11x=﹣1

⑤系數(shù)化為1，得

（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（填代號(hào)） ；

（2）請(qǐng)?jiān)诒绢}右邊正確的解方程：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設(shè)計(jì)的某旅游景點(diǎn)的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長(zhǎng)代表實(shí)際長(zhǎng)度100m)，在該圖紙上可看到兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)A，B.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則點(diǎn)A(－3，1)，B(－3，－3)，第三個(gè)景點(diǎn)C(3，2)的位置已破損．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出景點(diǎn)C的位置；

(2)小明想從景點(diǎn)B開始游玩，途經(jīng)景點(diǎn)A，最后到達(dá)景點(diǎn)C，求小明一家最短的行走路程(參考數(shù)據(jù)：≈6，結(jié)果保留整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一個(gè)城市，它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①摩托車比汽車晚到1h；②A，B兩地的路程為20km；③摩托車的速度為45km/h，汽車的速度為60km/h；④汽車出發(fā)1小時(shí)后與摩托車相遇，此時(shí)距B地40千米．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè)

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