（2002•揚州）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，CE切⊙O于點F，交AB的延長線于點E，求證：EF•EC=EO•ED．

【答案】分析：先把等積式變?yōu)楸壤降?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105522744495444/SYS201310191055227444954020_DA/0.png">，即只要證出△EFO∽△EDC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得到結(jié)論．
解答：證明：連接OF，則由題可知∠OFE=90°，
又∵CD⊥AB，
∴∠CDE=∠OFE=90°．
又∠FEO=∠DEC，
∴△EFO∽△EDC．
∴．
即EF•EC=EO•ED．
點評：此題主要是考查了三角形相似的判定的理解及運用．
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（2002•揚州）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，CE切⊙O于點F，交AB的延長線于點E，求證：EF•EC=EO•ED．

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（2002•揚州）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足．
求證：DE=DF．

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（2002•揚州）已知：點P到直線l的距離為3，以點P為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線L的距離均為2，則半徑r的取值范圍是（ ）
A．r＞1
B．r＞2
C．2＜r＜2
D．1＜r＜5

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（2002•揚州）已知兩圓的半徑分別是7和4，圓心距是5，那么這兩圓公切線的條數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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