如圖所示的梯形，AB=2
3
，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面積．
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分析：根據(jù)α和BC即可求得BF、CF的值，根據(jù)AE即可求得DE的值，即可求得CD的值，進而可以計算梯形ABCD的面積．
解答：解：過點A作AE⊥BC于E、過點B作BF⊥BC于F，
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∵BC=8，α=30°，
∴CF=8×cos30°=4
3
，BF=8×sin30°=4，
∵tanD=
AE
DE
，∴DE=
AE
tanD
=
4
3
3
，
∴CD=DE+EF+FC=
22
3
3
，
∴梯形ABCD的面積為
1
2
（CD+AB）BF=
1
2
×（
22
3
3
+2
3
）×4=
56
3
3
．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)值在直角三角形中的運用，考查了梯形面積的計算．
練習(xí)冊系列答案
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，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面積．

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