Question

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離為多少千米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

Answer 1

【答案】船C到海岸線l的距離約為1.7km．

【解析】

首先由題意可證得：△ACB是等腰三角形，即可求得BC的長，然后在Rt△CBD中，CD=BCsin60°，求得答案．

解：過點C作CD⊥AB于點D，根據(jù)題意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，∴∠ACB=∠CBD﹣∠CAD=30°，∴∠CAB=∠ACB，∴BC=AB=2km，在Rt△CBD中，CD=BCsin60°=2×=≈1.7（km），答：船C到海岸線l的距離約為1.7km．