如圖,在△ABC中,∠ACB=,D為AC上一點,DE⊥AB于點E,AC=12,BC=5.
(1)求的值;
(2)當時,求
的長.
解:解法一:如圖,(1)∵DE⊥AB,
∴∠DEA=90°.
∴∠A+∠ADE=90°.
∵∠ACB=,
∴∠A+∠B=90°.
∴∠ADE=∠B. ………………………………1分
在Rt△ABC中,∵AC=12,BC=5,
∴AB=13.
∴.
∴. ………………………………2分
(2)由(1)得,
設為
,則
.………………………………3分
∵ ,
∴ . .………………………………4分
解得.
∴ . …………………………5分
解法二:(1) ∵,
∴.
∵,
∴△∽△
.
∴. ………………………… 1分
在Rt△中,∵
,
∴
∴
∴ …………………………2分
(2) 由(1)可知 △∽△
.
∴ ………………………………3分
設,則
.
∴. .………………………………4分
解得.
∴.…………………………5分
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(1)如圖1,△ABC中,,AB的垂直平分線交AC于點D,連接BD.若AC=2,
BC=1,則△BCD的周長為 ;
(2)O為正方形ABCD的中心,E為CD邊上一點,F為AD邊上一點,且△EDF的周長
等于AD的長.
①在圖2中求作△EDF(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
②在圖3中補全圖形,求的度數(shù);
③若,則
的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖1:點O是等邊△ABC的中心,A′、B′、C′分
別是OA,OB,OC的中點,則△ABC與△A′B′C′是位
似三角形,此時,△A′B′C′與△ABC的位似比、位
似中心分別為( )
A., 點A′ B.2,點A C.
,點O D.2,點O
]
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