【題目】為“節(jié)能減排，保護環(huán)境”，某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決所有農(nóng)戶的燃料問題．據(jù)市場調(diào)查：建造A、B兩種型號的沼氣池各1個，共需費用5萬元；建造A型號的沼氣池3個，B種型號的沼氣池4個，共需費用18萬元．

（1）求建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是多少？

（2）設(shè)建造A型沼氣池x個，總費用為y萬元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A型沼氣池多少個？

【答案】（1）建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是2萬元、3萬元（2）要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A型沼氣池8個

【解析】

（1）根據(jù)建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是x萬元，y萬元，利用建造A、B兩種型號的沼氣池各1個，共需費用5萬元；建造A型號的沼氣池3個，B種型號的沼氣池4個，共需費用18萬元，得出等式方程，求出即可；

（2）根據(jù)建造A型沼氣池x個，總費用為y萬元，得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)投入總費用不超過52萬元，即可得出x的取值范圍．

解：（1）設(shè)建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是x萬元，y萬元，

依題意，得　，

解得x＝2，y＝3，

答：建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是2萬元、3萬元；

（2）y＝2x+3（20﹣x）＝﹣x+60，

當(dāng)y≤52時，60﹣x≤52，

解得x≥8，

答：要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A型沼氣池8個．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設(shè)點P運動的時間為x，線段AP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=﹣x+4，在直線l上取點B1，過B1分別向x軸，y軸作垂線，交x軸于A1，交y軸于C1，使四邊形OA1B1C1為正方形；在直線l上取點B2，過B2分別向x軸，A1B1作垂線，交x軸于A2，交A1B1于C2，使四邊形A1A2B2C2為正方形；按此方法在直線l上順次取點B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，則A3的坐標(biāo)為___，B5的坐標(biāo)為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=ax2+bx-1經(jīng)過點A（-2，1）和點B（-1，-1），拋物線C2：y=2x2+x+1，動直線x=t與拋物線C1交于點N，與拋物線C2交于點M．

（1）求拋物線C1的表達式；

（2）直接用含t的代數(shù)式表示線段MN的長；

（3）當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，求t的值；

（4）在（3）的條件下，設(shè)拋物線C1與y軸交于點P，點M在y軸右側(cè)的拋物線C2上，連接AM交y軸于點K，連接KN，在平面內(nèi)有一點Q，連接KQ和QN，當(dāng)KQ=1且∠KNQ=∠BNP時，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，AB＝6，M為對角線BD上任意一點（不與B、D重合），連接CM，過點M作MN⊥CM，交線段AB于點N

（1）求證：MN＝MC；

（2）若DM：DB＝2：5，求證：AN＝4BN；

（3）如圖②，連接NC交BD于點G．若BG：MG＝3：5，求NGCG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線y＝ax2+bx+c的頂點，點B（0，2）是拋物線與y軸的交點，直線BC平行于x軸，交拋物線于點C，D為x軸上任意一點，若S△ABC＝3，S△BCD＝2，則點A的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線上）．甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問題：

（1）甲車的速度是　 　千米/時，乙車的速度是　 　千米/時；

（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米？請你直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現(xiàn)）

如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，延長CA到點F，使得AF＝AC，連接DF、BE，則線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系為　 　，位置關(guān)系為　 　；

（2）（拓展研究）

將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，（1）中的結(jié)論有無變化？僅就圖（2）的情形給出證明；

（3）（解決問題）

當(dāng)AB＝2，AD＝，△ADE旋轉(zhuǎn)得到D，E，F三點共線時，直接寫出線段DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十三五”以來，黨中央，國務(wù)院不斷加大脫貧攻堅的支持決策力度，并出臺配套文件，國家機關(guān)各部門也出臺多項政策文件或?qū)嵤┓桨福硢挝徽J真分析被幫扶人各種情況后，建議被幫扶人大力推進特色產(chǎn)業(yè)，大量栽種甜橙；同時搭建電商運營服務(wù)平臺，開設(shè)網(wǎng)店銷售農(nóng)產(chǎn)品橙．豐收后，將一批甜橙采取現(xiàn)場銷售和網(wǎng)絡(luò)銷售相結(jié)合進行試銷，統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：同樣多的甜橙，現(xiàn)場銷售可獲利800元，網(wǎng)絡(luò)銷售則可獲利1000元，網(wǎng)絡(luò)銷售比現(xiàn)場銷售每件多獲利5元

（1）現(xiàn)場銷售和網(wǎng)絡(luò)銷售每件分別多少元？

（2）根據(jù)甜橙試銷情況分析，現(xiàn)場銷售量a（件）和網(wǎng)絡(luò)銷售量b（件）滿足如下關(guān)系式：b＝﹣a2+12a﹣200．求a為何值時，農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？

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