【題目】已知， .

（1）求的值；

（2）求的值．

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）把a+b+c=0兩邊平方，然后利用代入法等量代換即可；

（2）把ab+bc+ca與兩邊分別乘方即可.

試題解析：（1）因為a+b+c=0

所以+2ab+2ac+2bc=0

∴2ab+2ac+2bc=-1

即ab+bc+ca=-

（2）因為a+b+c=0，a2+b2+c2=1

所以+2ab+2ac+2bc=0

（ab+bc+ca）2=a2b2+b2c2+a2c2+2ab2c+2abc2+2a2bc=

即a2b2+b2c2+a2c2+2abc（a+b+c）=

所以a2b2+b2c2+a2c2=

因為a2+b2+c2=1

所以a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=1

所以a4+b4+c4=1-2（a2b2+b2c2+a2c2）=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】將表示下列事件發(fā)生的概率的字母標在下圖中：

（1）投擲一枚骰子，擲出7點的概率；

（2）在數(shù)學測驗中做一道四個選項的選擇題（單選題），由于不知道那個是正確選項，現(xiàn)任選一個，做對的概率；

（3）袋子中有兩個紅球，一個黃球，從袋子中任取一球是紅球的概率；

（4）太陽每天東升西落；

（5）在1---100之間，隨機抽出一個整數(shù)是偶數(shù)的概率.

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【題目】如圖，已知點A(4，0)，O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P，O兩點的二次函數(shù)y1和過P，A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B，C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和為_____．

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【題目】已知一個三角形三邊長分別為3，x，5，且x為偶數(shù)，則這個三角形的周長為_____．

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【題目】我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？

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【題目】某縣教育局為了檢查初三學生的身體素質(zhì)情況，全縣抽取了2000名初三學生進行檢查，發(fā)現(xiàn)身高在1.75～1.78（單位：m）這一小組的頻率為0.12，則這小組的人數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近似數(shù)4.50所表示的準確值a的取值范圍是（ ）
A.4.495≤a＜4.505
B.4040≤a＜4.60
C.4.495≤a≤4.505
D.4.500≤a＜4.5056

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE，則∠COE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接常熟市文明城市創(chuàng)建工作，某校八年級一班開展了“社會主義核心價值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識競賽活動，成績分為A、B、C、D四個等級，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列各題：

（1）求八年級一班共有多少人；
（2）補全折線統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為；
（4）若等級A為優(yōu)秀，求該班的優(yōu)秀率．

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同步練習冊答案