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已知
3x+5
x2-4
=
A
x-2
+
B
x+2
，那么A2-B2=
 
．
考點：分式的加減法
專題：計算題
分析：先通分化成同分母的分式，求出
3x+5
x2-4
=
(A+B)x+(2A-2B)
(x+2)(x-2)
，得出關于A、B的方程組，求出A、B的值，在代入求出即可．
解答：解：∵
3x+5
x2-4
=
A(x+2)+B(x-2)
(x+2)(x-2)
=
(A+B)x+(2A-2B)
(x+2)(x-2)
，
∴
A+B=3①
2A-2B=5②
，
解得：A=
11
4
，B=
1
4
，
∴A2-B2=（A+B）（A-B）=（
11
4
+
1
4
）（
11
4
-
1
4
）=
15
2
，
故答案為：
15
2
．
點評：本題考查了分式的加減法和解二元一次方程組，解此題的關鍵是得出關于A、B的方程組，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
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設a，b為實數，則
a2+(b-1)2
+
(a-1)2+b2
的最小值為
 
．

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方程|x|-
4
|x|
=
3|x|
x
的實數根的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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直角坐標系中，直線y=-x+1與y=x-2a的交點在第四象限，則a的取值范圍為
 
．

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將20表示成一些合數之和，這些合數的乘積的最大是多少？

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2
，且∠ADB=∠ABC，則BC的長為
 
．

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求[
3×1
11
]+[
3×2
11
]+[
3×3
11
]+…+[
3×10
11
]的值．

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已知：△ABC中，∠A=2∠B，且三角形較大的兩邊長為5，6，設符合條件的三角形的另一邊長為m，則m的最大值為
 
．

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若實數x、y滿足（x+y）2+（x+y）-2=0，則x+y的值為（　　）
A、1B、-2或1
C、2或-1D、-2

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