Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，所以①錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

∴﹣ ＞0，

∴b＞0，所以②正確；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，所以③錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以④正確；

∵x=1時(shí)，y＞0，

∴a+b+c＞0，所以⑤錯(cuò)誤．

故答案為：B

由拋物線開口向下，得到a＜0，由拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到對(duì)稱軸大于0，得到b＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，得到c＞0，由拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，得到△=b2﹣4ac＞0，由x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0，判斷即可.