Question

將一塊長比寬多3cm的長方形鐵皮四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子．已知盒子的體積是280cm³，求原鐵皮的邊長．

 

Answer 1

【答案】

寬為10cm，長為13cm

【解析】

試題分析：設原鐵皮的寬為xcm，長為（x+3）cm，則做成沒有蓋的長方體盒子的長為（x+3-8）cm、寬為（x-8）cm，高為4cm，根據長方體的體積計算公式列方程解答即可．

設原鐵皮的寬為xcm，則長為（x+3）cm，由題意得

4（x-8）（x+3-8）=280．

解得x₁=3（舍去），x₂=10．

答：原鐵皮的寬為10cm，長為13cm

考點：本題考查的是一元二次方程的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握長方體的體積計算公式：長方體的體積=長×寬×高，以及平面圖形折成立體圖形后各部分之間的關系．