已知△ABC的三邊a，b，c滿足等式：a2-c2+2ab-2bc=0，試說(shuō)明△ABC是等腰三角形．

解：∵a2-c2+2ab-2bc=0，
∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
∴（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a，b，c是△ABC三邊，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，有a=c．
所以，△ABC是等腰三角形．
分析：首先進(jìn)行合理分組，然后運(yùn)用平方差公式和提公因式法進(jìn)行因式分解，從而找到邊之間的關(guān)系，判定三角形的形狀．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，利用因式分解，找出邊的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則△ABC的內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為x、y、z．
（1）以
x
、
y
、
z
為三邊的三角形一定存在；
（2）以x2、y2、z2為三邊的三角形一定存在；
（3）以
1
2
（x+y）、
1
2
（y+z）、
1
2
（z+x）為三邊的三角形一定存在；  
（4）以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l為三邊的三角形一定存在．
以上四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|b-a-c|的結(jié)果是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，5，6，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6，7.5，9，△DEF的一邊長(zhǎng)為4，若△DEF與△ABC相似，則△DEF的另兩邊長(zhǎng)可能為（　�。�

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