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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
類比梯形的定義,我們定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形” .
(1)已知:如圖1,四邊形ABCD是“等對角四邊形”,∠A≠∠C,∠A=70°,
∠B=80°.求∠C,∠D的度數(shù).
(2)在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時(shí):
①小紅畫了一個(gè)“等對角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立.請你證明此結(jié)論;
②由此小紅猜想:“對于任意‘等對角四邊形’,當(dāng)一組鄰邊相等時(shí),另一組鄰邊也相等” .你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.
(3)已知:在“等對角四邊形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.
求對角線AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小明記錄了一星期每天的最高氣溫如下表,則這個(gè)星期每天最高氣溫的中位數(shù)是
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
最高氣溫(℃) | 22 | 24 | 23 | 25 | 24 | 22 | 21 |
A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AD=8,E是邊AB上一點(diǎn),且AE=AB,⊙O經(jīng)過點(diǎn)E,與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G(∠GEB為銳角),與邊AB所在直線相較于另一點(diǎn)F,且EG:EF=。當(dāng)邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時(shí),AB的長是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感。他驚喜地發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用“面積法”來證明。下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:。
證明:連結(jié)DB,過點(diǎn)D作BC邊上的高DF,
則DF=EC=,
∵ ,
又∵,
∴ ,
∴
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明:
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°。
求證:。
證明:連結(jié)
∵
又∵
∴
∴ 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售,后又按零售價(jià)降低10%出售,則最后的單價(jià)是
A.a(chǎn)元 B.0.99a元
C.1.21a元 D.0.81a元
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