如圖所示，ABCD是正方形，
AC
的圓心在B處，
ADC
是以AC為直徑的半圓．設AB=a，則陰影部分的面積是______．
連結AC．
∵AB=a，
∴正方形ABCD的面積是a2，
AC=
a2+a2
=
2
a，
S△ABC=
1
2
a2，
∴S半圓ADC=
1
2
π（
2
a
2
）2=
1
4
πa2，
∵
AC
的圓心在B處，
∴S扇形ABC=
1
4
πa2，
∴S弓形AmC=S扇形ABC-S△ABC=
1
4
πa2-
1
2
a2，
∴陰影部分的面積=S半圓ADC-S弓形AmC=
1
4
πa2-（
1
4
πa2-
1
2
a2）=
1
2
a2．
故答案為：
1
2
a2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線PCD過圓心O，PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=4，AB與PD相交于E．
（1）求弦AB的長；
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB的延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少？（π=3.14159…，最后結果保留三個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60°，設扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關系是（　�。�
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S2＜S1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從一個直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形．
（1）求這個扇形的面積（結果保留π）；
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把等腰直角三角板△ABC繞點A旋轉到△ADE的位置，使得邊AD與AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）請直接寫出旋轉角的度數(shù)；
（2）若BC=2
2
，試求線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點在以點A為圓心的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是AB邊上的高，分別以AC、BC為直徑的半圓交于C、D兩點．則圖中的陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設計一個商標圖形（如圖所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A為圓心，AB為半徑作
BEC
，以BC為直徑作半圓
BFC
，則商標圖案面積等于______cm2．

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