【題目】某校在蘇州園林研學(xué)時，校綜合實(shí)踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹的高度,他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上點(diǎn)處測得樹頂端的仰角為,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)處,測得樹頂端的仰角為.已知點(diǎn)的高度為米,臺階的坡度為 (即),且三點(diǎn)在同一條直線上.請根據(jù)以上條件求出樹的高度(側(cè)傾器的高度忽略不計).

【答案】樹高為9米

【解析】

過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，可得四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在Rt△DCE和Rt△ABC中分別表示出CE，BC的長度，求出DF的長度，然后在Rt△ADF中表示出AF的長度，根據(jù)AF=BE，代入解方程求出x的值即可．

如圖，過點(diǎn)作于，則四邊形為矩形，

米，設(shè)，

在中,，

在中，

在中

，解得(米).

答：樹高為9米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市農(nóng)林種植專家指導(dǎo)貧困戶種植紅梨和青棗，收獲的紅梨和青棗優(yōu)先進(jìn)入該市水果市場．已知某水果經(jīng)銷商購進(jìn)了紅梨和青棗兩種水果各10箱，分配給下屬的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售．預(yù)計每箱水果的盈利情況如表

紅梨/箱

青棗/箱

甲店

22元

34元

乙店

18元

26元

（1）若甲、乙兩店各配貨10箱，其中甲店配紅梨2箱，青棗8箱；乙店配紅梨8箱，青棗2箱，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？

（2）若甲、乙兩店各配貨10箱，且在保證乙店盈利不小于200元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點(diǎn)，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，2.5）B. （1，1+ ）C. （1，3）D. （﹣1，1+ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過A、B、C三點(diǎn)的⊙O交AD于點(diǎn)E，連接BE、CE，BE＝BC．

（1）求證：△BEC∽△CED；

（2）若BC＝10，DE＝3.6，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P點(diǎn)Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動速度都是1cm/s．設(shè)P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為y cm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論：①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時，；③直線NH的解析式為y=t+27； ④若△ABE與△QBP相似，則t=秒， 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九（1）班開展數(shù)學(xué)活動，李明和張華兩位同學(xué)合作用測角儀測量學(xué)校旗桿的高度，李明站在B點(diǎn)測得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°，張華站在D（D點(diǎn)在直線FB上）測得旗桿頂端E點(diǎn)仰角為15°，已知李明和張華相距（BD）30米，李明的身高（AB）1.6米，張華的身高（CD）1.75米，求旗桿的高EF的長．（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書水平．我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分．根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值，并把頻數(shù)分布方圖補(bǔ)充完整；

（2）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案