【題目】若方程組 的解x,y滿足0<x+y<1,則k的取值范圍是( )
A.﹣1<k<0
B.﹣4<k<﹣1
C.0<k<1
D.k>﹣4
【答案】B
【解析】解: ① +②得:3x+3y=k+4,
∴x+y= .
∵0<x+y<1,
∴ .
解不等式①得:k>﹣4,
解不等式②得:k<﹣1.
所以不等式組的解集為﹣4<k<﹣1.
故選:B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二元一次方程組的解的相關(guān)知識,掌握二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解,以及對一元一次不等式組的解法的理解,了解解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ).
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【題目】如圖所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,點O是AD、BC的交點,點E是AB的中點.試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明.
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【題目】某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km.現(xiàn)計劃發(fā)生變化,準(zhǔn)備8天完成修路任務(wù),那么這8天平均每天至少要修路多少?設(shè)這8天平均每天要修路xkm,依題意得一元一次不等式為:_____.
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【題目】小明的爸爸現(xiàn)在的年齡比小明大25歲,8年后小明爸爸的年齡將是小明的3倍多1歲,則小明現(xiàn)在的年齡是______歲.
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【題目】如圖,已知A點坐標(biāo)為(2,4),B點坐標(biāo)為(-3,-2),C點坐標(biāo)為(5,2).
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出點A′,B′,C′的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)在x軸上找點P,使PA+PC的值最小,并觀察圖形,寫出P點的坐標(biāo).
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【題目】已知今年甲的年齡比乙的年齡多12歲,4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍,則甲今年的年齡是( )
A. 20歲 B. 16歲 C. 15歲 D. 12歲
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.
(2)問t滿足什么條件時,△BCP為直角三角形?
(3)另有一點Q,從點C開始,按C→B→A→C的路徑運動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時,另一點也停止運動.當(dāng)t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?
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