精英家教網(wǎng)如圖,公路上有A、B、C三站,一輛汽車在上午8時(shí)從離A站10千米的P地出發(fā)向C站勻速前進(jìn),15分鐘后離A站20千米.
(1)設(shè)出發(fā)x小時(shí)后,汽車離A站y千米,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)汽車行駛到離A站150千米的B站時(shí),接到通知要在中午12點(diǎn)前趕到離B站30千米的C站.汽車若按原速能否按時(shí)到達(dá)?若能,是在幾點(diǎn)幾分到達(dá);若不能,車速最少應(yīng)提高到多少?
分析:(1)首先根據(jù)15分鐘后離A站20千米,求得汽車每小時(shí)的速度,再根據(jù)路程=速度×?xí)r間,進(jìn)行分析;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式求得x的值,即可分析汽車若按原速能否按時(shí)到達(dá);
若不能,設(shè)汽車按時(shí)到達(dá)C站,車速最少應(yīng)提高到每小時(shí)V千米.根據(jù)路程=速度×?xí)r間,列方程求解.
解答:解:(1)汽車勻速前進(jìn)的速度為:
20-10
15
60
=40(千米/時(shí)),
∴y=40x+10.

(2)當(dāng)y=150+30=180時(shí),
40x+10=180,
解得x=4.25(小時(shí))
8+4.25=12.25,
因此汽車若按原速不能按時(shí)到達(dá).
當(dāng)y=150時(shí),
40x+10=150,
解得x=3.5(小時(shí))
設(shè)汽車按時(shí)到達(dá)C站,車速最少應(yīng)提高到每小時(shí)V千米.
依題,得[(12-8)-3.5]V=30,
∴V=60(千米/時(shí)).
故車速最少應(yīng)提高到每小時(shí)60千米.
點(diǎn)評(píng):此題涉及的公式:路程=速度×?xí)r間.
(1)中不要忘記從離A站10千米的P地出發(fā),即已經(jīng)離A地10千米;
(2)中注意求得到B站所用的時(shí)間.
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