Question

【題目】某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲，乙兩個木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元．

（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；

（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳．請計算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．

Answer 1

【答案】（1）30,20；（2）第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．

【解析】

（1）關(guān)鍵描述語為：“甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用20天”；等量關(guān)系為：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳的時間＝乙小組單獨(dú)修理這批桌凳的時間+20．

（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較．

解：（1）設(shè)甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為（x﹣10）天；

根據(jù)題意得，

＝×，

解得：x＝30，

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝30是原方程的解．

∴x﹣10＝20．

答：甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，20天；

（2）方案一：甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的總費(fèi)用：600×30＝18000（元）．

方案二，乙小組單獨(dú)修理，則需總費(fèi)用：800×20＝16000（元）．

方案三，甲，乙兩個木工組共同合作修理需12（天）

總費(fèi)用：（600+800）×12＝16800（元）

通過比較看出：選擇第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．