【題目】小亮家距離學(xué)校8千米,昨天早晨,小亮騎車(chē)上學(xué)途中,自行車(chē)“爆胎”,恰好路邊有“自行車(chē)”維修部,幾分鐘后車(chē)修好了,為了不遲到,他加快了騎車(chē)到校的速度.回校后,小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫(huà)出如下圖象.該圖象描繪了小亮行的路程S與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)小亮行了多少千米時(shí),自行車(chē)“爆胎”?修車(chē)用了幾分鐘?
(2)小亮到校路上共用了多少時(shí)間?
(3)如果自行車(chē)沒(méi)有“爆胎”,一直用修車(chē)前的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘(精確到0.1)?
【答案】(1)3千米;修車(chē)用了15﹣10=5(分鐘);(2)30分鐘;(3)他比實(shí)際情況早到學(xué)校3.3分鐘.
【解析】
試題看一個(gè)函數(shù)圖像,需要看清楚x軸和y軸表示什么,水平線表示y沒(méi)變化,上升直線表示y勻速增加,直線的斜率就是增加的速度,(1)由題,在10分鐘時(shí),S沒(méi)變化,說(shuō)明在此處爆胎,小亮行了3千米時(shí),自行車(chē)“爆胎”;不變的時(shí)間一直到15分鐘,故修車(chē)用了15﹣10=5(分鐘);(2)從圖像上直接可以看到小亮到校路上共用了30分鐘;(3)小亮修車(chē)前的速度為3÷10=(千米/分鐘),按此速度到校共需時(shí)間為8÷
=
(分鐘),30-
=
≈3.3(分鐘),則他比實(shí)際情況早到學(xué)校3.3分鐘.
試題解析:(1)由題,在10分鐘時(shí),S沒(méi)變化,說(shuō)明在此處爆胎,小亮行了3千米時(shí),自行車(chē)“爆胎”;
不變的時(shí)間一直到15分鐘,故修車(chē)用了15﹣10=5(分鐘);
(2)從圖像上直接可以看到小亮到校路上共用了30分鐘;
(3)小亮修車(chē)前的速度為3÷10=(千米/分鐘),
按此速度到校共需時(shí)間為8÷=
(分鐘),
30-=
≈3.3(分鐘),則他比實(shí)際情況早到學(xué)校3.3分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在第二象限,其中
,
滿足等式
,點(diǎn)
在第一象限內(nèi),射線
,與
軸交于點(diǎn)
.
(1)當(dāng)時(shí),求
點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)在
軸上從
出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)(到達(dá)
點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)),求當(dāng)時(shí)間為
秒時(shí)(不考慮點(diǎn)
與點(diǎn)
重合的情況),
,
,
的大小關(guān)系;
(3)如圖,若,點(diǎn)
是射線
上一動(dòng)點(diǎn),
,
的平分線交于點(diǎn)
.
的大小是否隨點(diǎn)
的位置變化發(fā)生改變,若不變,請(qǐng)求出
的度數(shù);若改變,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°.
(1)先作∠ACB的平分線;設(shè)它交AB邊于點(diǎn)O,再以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作⊙O(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)證明:AC是所作⊙O的切線;
(3)若BC=,∠A=30°,求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A,B兩地同時(shí)相向勻速行駛,當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,而甲車(chē)到達(dá)B地后立即掉頭,并保持原速與乙車(chē)同向行駛,經(jīng)過(guò)15小時(shí)后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)距A地300千米的C地(中途休息時(shí)間忽略不計(jì)).設(shè)兩車(chē)行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車(chē)之間的距離為y(千米),y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí),乙車(chē)距A地_____千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC為⊙O的直徑,AC=4,B、D分別在AC兩側(cè)的圓上,∠BAD=60°,BD與AC的交點(diǎn)為E.
(1)求點(diǎn)O到BD的距離及∠OBD的度數(shù);
(2)若DE=2BE,求的值和CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,分別以AB,BC(AB>BC)為邊,在直線AC的同側(cè)作等邊ΔABD和等邊ΔBCE,連接AE交BD于點(diǎn)M,連接CD交BE于點(diǎn)N,連接MN. 以下結(jié)論:①AE=DC,②MN//AB,③BD⊥AE,④∠DPM=60°,⑤ΔBMN是等邊三角形.其中正確的是__________(把所有正確的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A. -2<a<2 B. <a≤2 C.
<a≤2 D.
≤a≤2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=5,求△ADE的周長(zhǎng).
(2)若∠BAD+∠CAE=60°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,分別以AB,BC(AB>BC)為邊,在直線AC的同側(cè)作等邊ΔABD和等邊ΔBCE,連接AE交BD于點(diǎn)M,連接CD交BE于點(diǎn)N,連接MN. 以下結(jié)論:①AE=DC,②MN//AB,③BD⊥AE,④∠DPM=60°,⑤ΔBMN是等邊三角形.其中正確的是__________(把所有正確的序號(hào)都填上).
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