如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（  ）

 

 

A．      B．平分     C．      D．垂直平分

 

【答案】

D

【解析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)

要從已知條件OP平分∠AOB入手，利用角平分線的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的，雖然垂直，但不一定平分OP．

   ∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB

∴PA=PB

∴△OPA≌△OPB

∴∠APO=∠BPO，OA=OB

∴A、B、C項(xiàng)正確

設(shè)PO與AB相交于E

∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE

∴△AOE≌△BOE

∴∠AEO=∠BEO=90°

∴OP垂直AB

而不能得到AB平分OP

故D不成立

故選D．

 

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11、如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OB于C，若PC=3cm，則點(diǎn)P到邊OA的距離是
3
cm．

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3
3
．

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9
9
．

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