如下圖所示，小島P的周圍20海里內(nèi)有暗礁，某漁船沿北偏東60°的AM方向航行．在A處測得P島的方向為北偏東30°，且距A處40海里，該漁船若不改變航向，有無觸礁的可能？若有可能觸礁，則該漁船在A處應再向北偏東偏離多大角度才能脫險？

答案：
解析：

　　分析：本題是航海問題，下面將航海問題抽象成純數(shù)學問題，建立起“解直角三角形”的“數(shù)學模型”．有無觸礁問題，即是P到AM的距離是否大于20海里的問題，可過P作PC⊥AM于C，在Rt△PAC中，求出PC，與20作比較，顯然PC＜20，有觸礁的可能．觸礁就必須改變航向，若設該漁船在A處按AN方向航行不會觸礁，則有如下數(shù)學模型，過P作PD⊥AN于D，漁船若要脫險，則PD的長至少應為20，設PD＝20，則在Rt△PAD中可求出∠PAD，從而求出∠MAN，問題得解．


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科目：初中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　初二數(shù)學　人教版(新課標2004年初審) 人教版(新課標2004年初審) 題型：044

如下圖所示，我海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D恰好位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航．一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送往軍艦．

(1)小島D和小島F相距多少海里？

(2)已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？(精確到0.1海里)

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