我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的,某市用水收費方法是:水費=基本費+超額費+損耗.若每月用水量不超過最低限量a m3時,只付基本費8元和每戶每月的定額損耗費c元;若用水量超過a m3時,除了付同上的基本費用和損耗費外,超過部分每立方米付b元超額費.已知每戶的定額損耗費c不超過5元.
該市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出費用如表所示:
月 份用水量水 費
9m39元
15m319元
22m333元
根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求a、b、c.
【答案】分析:由題目中,水費=基本費+超額費+損耗費.若每月用水量不超過最低限量am3時,只付基本費8元和每月每戶的定額損耗費c元;若用水量超過am3時,除了付同上的基本費和定額損耗費外,超過部分每m3付b元的超額費.已知每戶每月的定額損耗費不超過5元.我們構造出分段函數(shù)的解析式,再將其它數(shù)據(jù)代入即可求出a,b,c的值.
解答:解:設每月用水量為xm3,支付費用為y元,則有:
 y=
由表知第二、第三月份的水費均大于13元,
故用水量15m3,22m3均大于最低限量am3,
于是就有
解之得b=2,從而2a=c+19  (3)
再考慮一月份的用水量是否超過最低限量am3,
不妨設9>a,將x=9代入(2)式,
得9=8+2(9-a)+c,即2a=c+17,
這與(3)矛盾.∴9≤a.
從而可知一月份的付款方式應選(1)式,
因此,就有8+c=9,得c=1.
故a=10,b=2,c=1.
點評:此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的常用方法之一,其解題步驟一般為:①根據(jù)函數(shù)類型設出函數(shù)的解析式(其中系數(shù)待定);②根據(jù)題意構造關于系數(shù)的方程(組);③解方程(組)確定各系數(shù)的值;④將求出的系數(shù)值代入求出函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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該市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出費用如表所示:
月 份 用水量 水 費
9m3 9元
15m3 19元
22m3 33元
根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求a、b、c.

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科目:初中數(shù)學 來源:黃岡難點課課練  八年級數(shù)學上冊 題型:044

我國是一個水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的,某市用水收費方法:水費=基本費+超額費+損耗費,若每月用水量不超過最低限量a(m3)只付基本費8元和每月定額損耗費c元;若用水量超過a(m3)時,除了付以上的基本費和損耗費外,超過部分每m3付b元的超額費,已知每月每戶的定額損耗費不超過5元.

該市一家庭今年第一季度的用水量和付費用如下表所示.

根據(jù)上表數(shù)據(jù),求a、b、c.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的,某市用水收費方法是:水費=基本費+超額費+損耗.若每月用水量不超過最低限量a m3時,只付基本費8元和每戶每月的定額損耗費c元;若用水量超過a m3時,除了付同上的基本費用和損耗費外,超過部分每立方米付b元超額費.已知每戶的定額損耗費c不超過5元.
該市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出費用如表所示:
月 份用水量水 費
9m39元
15m319元
22m333元
根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求a、b、c.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的,某市用水收費方法是:水費=基本費+超額費+損耗.若每月用水量不超過最低限量a m3時,只付基本費8元和每戶每月的定額損耗費c元;若用水量超過a m3時,除了付同上的基本費用和損耗費外,超過部分每立方米付b元超額費.已知每戶的定額損耗費c不超過5元.
該市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出費用如表所示:
月 份 用水量 水 費
9m3 9元
15m3 19元
22m3 33元
根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求a、b、c.

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