如圖所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，試說明一定有∠C=∠B．

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：先由∠A=∠D根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即得結(jié)論。

因為∠A=∠D（已知），

所以AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

所以∠C=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

考點：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好平行線的判定和性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件
AD=BC（或AB∥CD）
． （只需填一個你認為正確的條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，則∠ADB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知AD⊥BC于點D，F(xiàn)E⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，且AD∥BC，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，試證明：AB∥CD．

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