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（本題14分）如圖，點A和動點P在直線上，點P關于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4，作△ABQ的外接圓O。點C在點P右側，PC=4，過點C作直線⊥，過點O作OD⊥于點D，交AB右側的圓弧于點E。在射線CD上取點F，使DF=CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF，設AQ=

（1）用關于的代數式表示BQ，DF；

（2）當點P在點A右側時，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長；

（3）在點P的整個運動過程中，

①當AP為何值時，矩形DEGF是正方形？

②作直線BG交⊙O于另一點N，若BN的弦心距為1，求AP的長（直接寫出答案）

練習冊系列答案
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（5分）計算：

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下列方程組的解中是二元一次方程組 的解是（ ）

A、 B、 C、 D、

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計算： ．

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如圖，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，則∠BCD等于（ ）．

A．80° B．60° C．40° D．20°

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（本題8分）某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核。甲、乙、丙各項得分如下表：

筆試

面試

體能

甲

83

79

90

乙

85

80

75

丙

80

90

73[:m]

（1）根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序；

（2）該公司規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分。根據規(guī)定，請你說明誰將被錄用。

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一個不透明的袋子中只裝有1個紅球和2個藍球，它們除顏色外其余都相同。現隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍的概率是 .

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（本小題滿分8分）學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元．

（1）求籃球和足球的單價；

（2）根據實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數量不少于足球數量的，學�？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元.請問有幾種購買方案？

（3）若購買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值．

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已知⊙O的半徑是5，直線是⊙O的切線，在點O到直線的距離是（ ）

（A）2.5 （B）3 （C）5 （D）10

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