(2003•安徽)某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整,據(jù)統(tǒng)計(jì),調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變.有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:
景點(diǎn)ABCDE
原價(jià)(元)1010152025
現(xiàn)價(jià)(元)55152530
平均日人數(shù)(千人)11232
(1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變,平均日總收入持平.問風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的?
(2)另一方面,游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前,實(shí)際上增加了約9.4%.問游客是怎樣計(jì)算的?
(3)你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說法較能反映整體實(shí)際?
【答案】分析:(1)分別計(jì)算調(diào)整前后的價(jià)格的平均數(shù),比較價(jià)格上的平均數(shù)的變化;
(2)計(jì)算出調(diào)整前后的日平均收入后,再進(jìn)行比較;
(3)根據(jù)(1)、(2)的算法,結(jié)合平均數(shù)的定義,得出結(jié)果.
解答:解:(1)風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的:
調(diào)整前的平均價(jià)格:=16(元)
調(diào)整后的平均價(jià)格:=16(元)
∵調(diào)整前后的平均價(jià)格不變,平均日人數(shù)不變
∴平均日總收入持平;

(2)游客是這樣計(jì)算的:
原平均日總收入:10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160(千元)
現(xiàn)平均日總收入:5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175(千元)
∴平均日總收入增加了:×100%≈9.4%;

(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義可知,游客的算法是正確的,故游客的說法較能反映整體實(shí)際.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平均數(shù)的計(jì)算方法,從不同的方面得到的平均數(shù)的意義不同.
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(2)另一方面,游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前,實(shí)際上增加了約9.4%.問游客是怎樣計(jì)算的?
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(2)另一方面,游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前,實(shí)際上增加了約9.4%.問游客是怎樣計(jì)算的?
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