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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感。他驚喜地發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用“面積法”來證明。下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:。
證明:連結(jié)DB,過點(diǎn)D作BC邊上的高DF,
則DF=EC=,
∵ ,
又∵,
∴ ,
∴
請(qǐng)參照上述證法,利用圖2完成下面的證明:
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°。
求證:。
證明:連結(jié)
∵
又∵
∴
∴ 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售,后又按零售價(jià)降低10%出售,則最后的單價(jià)是
A.a(chǎn)元 B.0.99a元
C.1.21a元 D.0.81a元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校五個(gè)綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下:10,10,12,x,8. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10,那么這組數(shù)據(jù)的方差是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE與DC的交點(diǎn)為O, 連接DE.
(1)求證:∆ADE≌∆CED;
(2)求證: DE∥AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖6,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE。
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),連接DC并延長(zhǎng)到E,使CE=CD,過點(diǎn)B作BF∥DE,與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若AB=6,則BF的長(zhǎng)為( )
A.6 B. 7 C. 8 D. 10
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