如圖所示，EA平分∠CAB，且AB＝AC＋BD，E為CD中點(diǎn)，求證：BE平分∠ABD．

答案：
解析：

在AB上取AF＝AC


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖所示，在△ABC中，AD丄BC于D，AE平分∠BAC，且∠C大于∠B，求證：∠EAD=
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（∠C-∠B）．
（2）若把問題（1）中的“AD丄BC”改為“點(diǎn)F為EA上一點(diǎn)且FD丄BC于D”，畫出新的圖形，并試說明∠EFD=
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（∠C-∠B）．
（3）若把問題（2）中的“F為EA上一點(diǎn)”改為“F為AE延長線上的一點(diǎn)”，則問題（2）中的結(jié)論成立嗎？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級(jí)下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：044

如圖所示，已知△ABC中，∠BAC的平分線與邊BC和外接圓分別相交于點(diǎn)D和E，延長AC交過D、E、C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．

(1)求證：EF2＝ED·EA；

(2)若AE＝6，EF＝3，求AF·AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖所示，在△ABC中，AD丄BC于D，AE平分∠BAC，且∠C大于∠B，求證：∠EAD=數(shù)學(xué)公式（∠C-∠B）．
（2）若把問題（1）中的“AD丄BC”改為“點(diǎn)F為EA上一點(diǎn)且FD丄BC于D”，畫出新的圖形，并試說明∠EFD=數(shù)學(xué)公式（∠C-∠B）．
（3）若把問題（2）中的“F為EA上一點(diǎn)”改為“F為AE延長線上的一點(diǎn)”，則問題（2）中的結(jié)論成立嗎？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示了一道試題：如圖所示，在正三角形ABC中M是BC邊（不含端點(diǎn)B，C）上任意一點(diǎn).P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，若∠AMN=60°，求證：AM=MN。
（1）經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請你將證明過程補(bǔ)充完整。證明：在AB上截取EA=MC，連接EM，得△AEM
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，
∴∠1=∠2
又∵CN平分∠ACP，
∴∠4=∠ACP=60°
∴∠MCN=∠3+∠4=120° ①
又∵BA=BC，EA=MC，
∴BA-EA=BC-MC
即：BE=BM
∴△BEM為等邊三角形
∴∠6=60°
∴∠5=180°-6=120°。②
由①②得∠MCN=∠5
在△AEM和△MCN中
∴（         ），（           ），（         ），
∴△AEM≌△MCN（ASA）
∴AM=MN。
（2）若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A1M1N1=90°時(shí)，結(jié)論A1M1=M1N1是否還成立？
（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當(dāng)∠AnMnNn=（     ）時(shí)，結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

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