某公司有甲,乙兩個(gè)綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地,在收獲期這兩個(gè)基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品,一部分存入倉(cāng)庫(kù),另一部分運(yùn)往外地銷售,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中兩個(gè)種植基地累積總產(chǎn)量y(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3(1≤x≤10且x為整數(shù)).該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中甲,乙兩基地累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲,乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量分別占甲,乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表:
項(xiàng)目
百分比
種植基地
該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比該基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比
60%85%
40%22.5%
(1)請(qǐng)用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過(guò)程中甲,乙兩個(gè)基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量;
(2)設(shè)在收獲過(guò)程中甲,乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸),請(qǐng)求出p(噸)與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有該種農(nóng)產(chǎn)品42.6噸,為滿足本地市場(chǎng)需求,在此收獲期開(kāi)始的同時(shí),每天從倉(cāng)庫(kù)調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場(chǎng),若在本地市場(chǎng)售出該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m=-x2+13.2x-1.6(1≤x≤10且x為整數(shù)).問(wèn)在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天,該農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存量達(dá)到最低值?最低庫(kù)存量是多少噸?
【答案】分析:(1)根據(jù)等量關(guān)系“該地累積存入倉(cāng)庫(kù)中的量=累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比×累積存入倉(cāng)庫(kù)的量占累積產(chǎn)量的百分比×累積總產(chǎn)量”通過(guò)表中的數(shù)據(jù)用y表示出甲乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)中的量;
(2)根據(jù)等量關(guān)系“存入倉(cāng)庫(kù)的該種農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量=甲基地存入倉(cāng)庫(kù)的總產(chǎn)量+乙基地存入倉(cāng)庫(kù)的總產(chǎn)量”列出函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)等量關(guān)系“該產(chǎn)品庫(kù)存量=原存入量+收獲時(shí)存入量-售出量”列出函數(shù)關(guān)系式并求得最小值.
解答:解:(1)①甲基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量:
85%×60%y=0.51y(噸)
②乙基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量:
22.5%×40%y=0.09y(噸)

(2)p=0.51y+0.09y=0.6y
∵y=2x+3
∴p=0.6(2x+3)=1.2x+1.8

(3)設(shè)在此收獲期內(nèi)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存該種農(nóng)產(chǎn)品T噸.
T=42.6+p-m
=42.6+1.2x+1.8-(-x2+13.2x-1.6)
=x2-12x+46=(x-6)2+10
∵1>0
∴拋物線的開(kāi)口向上
又∵1≤x≤10且x為整數(shù),
∴當(dāng)x=6時(shí),T的最小值為10;
∴在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售6天,該農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存達(dá)最低值,最低庫(kù)存為10噸.
點(diǎn)評(píng):本題考查了運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,同時(shí)考查了函數(shù)求最值的問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、某公司有甲,乙兩個(gè)綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地,在收獲期這兩個(gè)基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品,一部分存入倉(cāng)庫(kù),另一部分運(yùn)往外地銷售,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中兩個(gè)種植基地累積總產(chǎn)量y(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3(1≤x≤10且x為整數(shù)).該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中甲,乙兩基地累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲,乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量分別占甲,乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表:
項(xiàng)目
百分比
種植基地
該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比 該基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比
60% 85%
40% 22.5%
(1)請(qǐng)用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過(guò)程中甲,乙兩個(gè)基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量;
(2)設(shè)在收獲過(guò)程中甲,乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸),請(qǐng)求出p(噸)與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有該種農(nóng)產(chǎn)品42.6噸,為滿足本地市場(chǎng)需求,在此收獲期開(kāi)始的同時(shí),每天從倉(cāng)庫(kù)調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場(chǎng),若在本地市場(chǎng)售出該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m=-x2+13.2x-1.6(1≤x≤10且x為整數(shù)).問(wèn)在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天,該農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存量達(dá)到最低值?最低庫(kù)存量是多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

 

某公司有甲、乙兩個(gè)綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地,在收獲期這兩個(gè)基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品,一部份存入倉(cāng)庫(kù),另一部分運(yùn)往外地銷售。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中兩個(gè)種植基地累積總產(chǎn)量y (噸)與收獲天數(shù)x (天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3 (1£x£10且x為整數(shù))。該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量分別占甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表:

                     項(xiàng)目

該基地的累積產(chǎn)量占

兩基地累積總產(chǎn)量的百分比

該基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量占

該基地的累積產(chǎn)量的百分比

            百分比

種植基地

60%

85%

40%

22.5%

(1) 請(qǐng)用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過(guò)程中甲、乙兩個(gè)基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量;

(2) 設(shè)在收獲過(guò)程中甲、乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸),請(qǐng)求出p(噸)與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(3) 在(2)基礎(chǔ)上,若倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有該農(nóng)產(chǎn)品42.6噸,為滿足本地市場(chǎng)需求,在此收獲期開(kāi)始 的同時(shí),每天從倉(cāng)庫(kù)調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場(chǎng),若在本地市場(chǎng)售出的該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m= -x2+13.2x-1.6 (1£x£10且x為整數(shù))。

問(wèn)在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天,該農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存量達(dá)到最低值?最低庫(kù)存量是多少噸?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


某公司有甲、乙兩個(gè)綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地,在收獲期這兩個(gè)基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品, 一部份存入倉(cāng)庫(kù),另一部分運(yùn)往外地銷售。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中兩個(gè)種植基地累積總產(chǎn)量y (噸)與收獲天數(shù)x (天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3 (1£x£10且x為整數(shù))。該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量分別占甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表:
                    項(xiàng)目
該基地的累積產(chǎn)量占
兩基地累積總產(chǎn)量的百分比
該基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量占
該基地的累積產(chǎn)量的百分比
           百分比
種植基地

60%
85%

40%
22.5%
(1) 請(qǐng)用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過(guò)程中甲、乙兩個(gè)基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量;
(2) 設(shè)在收獲過(guò)程中甲、乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸),請(qǐng)求出p(噸)與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3) 在(2)基礎(chǔ)上,若倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有該農(nóng)產(chǎn)品42.6噸,為滿足本地市場(chǎng)需求,在此收獲期開(kāi)始 的同時(shí),每天從倉(cāng)庫(kù)調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場(chǎng),若在本地市場(chǎng)售出的該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m= -x2+13.2x-1.6 (1£x£10且x為整數(shù))。
問(wèn)在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天,該農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存量達(dá)到最低值?最低庫(kù)存量是多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇省無(wú)錫市新區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某公司有甲,乙兩個(gè)綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地,在收獲期這兩個(gè)基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品,一部分存入倉(cāng)庫(kù),另一部分運(yùn)往外地銷售,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中兩個(gè)種植基地累積總產(chǎn)量y(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3(1≤x≤10且x為整數(shù)).該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中甲,乙兩基地累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲,乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量分別占甲,乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表:

項(xiàng)目
百分比
種植基地
該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比
該基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比

60%
85%

40%
22.5%
(1)請(qǐng)用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過(guò)程中甲,乙兩個(gè)基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量;
(2)設(shè)在收獲過(guò)程中甲,乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸),請(qǐng)求
出p(噸)與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有該種農(nóng)產(chǎn)品42.6噸,為滿足本地市場(chǎng)需求,在此收獲期開(kāi)始的同時(shí),每天從倉(cāng)庫(kù)調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場(chǎng),若在本地市場(chǎng)售出該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m=-x2+13.2x-1.6(1≤x≤10,且x為整數(shù)).問(wèn)在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天,該農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存量達(dá)到10 噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(湖北荊州) 題型:解答題

 

某公司有甲、乙兩個(gè)綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地,在收獲期這兩個(gè)基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品, 一部份存入倉(cāng)庫(kù),另一部分運(yùn)往外地銷售。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中兩個(gè)種植基地累積總產(chǎn)量y (噸)與收獲天數(shù)x (天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3 (1£x£10且x為整數(shù))。該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過(guò)程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量分別占甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表:

                     項(xiàng)目

該基地的累積產(chǎn)量占

兩基地累積總產(chǎn)量的百分比

該基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量占

該基地的累積產(chǎn)量的百分比

            百分比

種植基地

60%

85%

40%

22.5%

(1) 請(qǐng)用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過(guò)程中甲、乙兩個(gè)基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的量;

(2) 設(shè)在收獲過(guò)程中甲、乙兩基地累積存入倉(cāng)庫(kù)的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸),請(qǐng)求出p(噸)與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(3) 在(2)基礎(chǔ)上,若倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有該農(nóng)產(chǎn)品42.6噸,為滿足本地市場(chǎng)需求,在此收獲期開(kāi)始 的同時(shí),每天從倉(cāng)庫(kù)調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場(chǎng),若在本地市場(chǎng)售出的該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m= -x2+13.2x-1.6 (1£x£10且x為整數(shù))。

問(wèn)在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天,該農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存量達(dá)到最低值?最低庫(kù)存量是多少噸?

 

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